近日，吉林大學新能源與環(huán)境學院肖長來教授、梁秀娟教授與方樟教授研究團隊在小樣本條件下地下水水質預測領域取得重要突破，開發(fā)了一種基于t分布隨機近鄰嵌入虛擬樣本生成（t-SNE-VSG）的高斯過程回歸（GPR）改進方法，有效解決了監(jiān)測數(shù)據(jù)稀缺地區(qū)水質預測精度不足的難題。相關研究成果以“Improving prediction of groundwater quality in situations of limited monitoring data based on virtual sample generation and Gaussian process regression”為題，發(fā)表于Water Research雜志上。

高斯過程回歸模型因其出色的非線性建模能力，成為水質預測的重要工具，但其性能高度依賴訓練數(shù)據(jù)的規(guī)模和質量。在監(jiān)測站點稀疏、數(shù)據(jù)采集成本高的地區(qū)，傳統(tǒng)GPR模型往往因樣本量不足而預測失準。研究團隊創(chuàng)新性地提出通過虛擬樣本生成技術突破這一瓶頸，系統(tǒng)比較了MD-MTD、GAN和t-SNE三種生成方法的增強效果。

研究團隊以吉林省松原市淺層含水層為典型案例，選取pH值、鉀離子、鈣離子等12項關鍵水質指標作為輸入變量，重點預測對人體健康影響顯著的鍶離子（Sr2?）濃度。通過將原始數(shù)據(jù)經(jīng)t-SNE算法降維至三維特征空間，研究團隊揭示了水質參數(shù)間的非線性流形結構，并基于KNN生成具有物理意義的虛擬樣本。結果表明，該方法使GPR模型的預測精度取得突破性提升——決定系數(shù)R2從基礎模型的0.8634躍升至0.9922，相對提升幅度達12.98%，顯著優(yōu)于MD-MTD（R2=0.9528）和GAN（R2=0.9183）兩種傳統(tǒng)虛擬樣本生成方法。研究還發(fā)現(xiàn)了虛擬樣本數(shù)量的"黃金區(qū)間"現(xiàn)象：當生成樣本量為原始數(shù)據(jù)6-7倍時模型性能最優(yōu)，超過該閾值精度反而下降。該研究成果不僅為小樣本條件下的水質預測提供了可靠解決方案，其提出的t-SNE特征空間重構方法為土壤污染、大氣質量等其他環(huán)境監(jiān)測領域研究提供了新思路和方向。

圖：基于t-SNE-GPR的水質預測框架概念圖

文章第一作者為吉林大學地下水資源與環(huán)境教育部重點實驗室博士研究生張江，通訊作者為吉林大學新能源與環(huán)境學院梁秀娟教授和楊偉飛老師。該研究得到了國家自然科學基金和中國博士后科學基金的資助。

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https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0043135424013976